【問題】
図では、Oは原点、点A、Bの座標はそれぞれ(3,4)、(6,2)である。
（1）直線ABの式を求めなさい。
（2）直線y=x+b (bは定数) が線分AB上の点を通るとき、bがとることのできる値の範囲を求めなさい。
解答
答え
（1）y=-\frac{2}{3}x+6
（2）-4≦b≦1
解説
（1）
2点(3,4)、(6,2)をy=ax+b に当てはめて計算していきましょう。
（2）
直線y=x+bにおける、bの範囲とは、
言いかえると、切片の範囲のことです。
y=x+b(傾き1)の直線を、
線分ABを通るように引くと
b（切片）の範囲はこのようになっています。
つまり、点Aを通ったときが一番bが大きく、
点Bを通ったときが一番bが小さくなります。
点A(3,4)を通るときは、
\begin{eqnarray}4&=&3+b\\[5pt]1&=&b\end{eqnarray}
点B(6,2)を通るときは、
\begin{eqnarray}2&=&6+b\\[5pt]-4&=&b\end{eqnarray}
よって、bの範囲は -4≦b≦1 となります。