関数 【山形16】関数の入試問題(★☆☆) kaztastudy 2020年2月21日 【問題】 下の図において、①は関数y=\frac{1}{3}x^2 のグラフで、②は反比例のグラフである。①と②は点Bで交わっていて、点Bのx 座標は3である。また、①のグラフ上にx 座標が-6 である点Aをとり、直線ABとy 軸との交点をCとする。 (1)関数y=\frac{1}{3}x^2 について、x の変域が-6≦x≦3 のときのy の変域を求めなさい。 (2)②のグラフ上にx 座標が負である点Pをとる。△OABと△OCPの面積が等しくなるとき、点Pの座標を求めなさい。 問題PDF 解答 答え (1)0≦y≦12 (2)(-9,-1) 解説 (1) (2) まずは△OABの面積を求めましょう。 そのためには、直線ABの式、頂点B、Cの座標を求める必要があります。 すると、△OABの面積を次のように求めることができます。 となると、△COPの面積を27にするためには、 線分COを底辺と考えた場合、 高さを9にする必要があります。 つまり、点Pのx座標は-9であることがわかります。 ②の反比例の式は、(3,3)を通ることからy=\frac{9}{x}。 この式に、x=-9を代入すると、y=-1。 よって、点Pの座標は(-9,-1)となります。