“係数”と”項”についてそれぞれの意味と違いを教えてください。

中1数学の内容について、次のようなご質問をいただきました。

まずは、項についての説明から。

項というのは、式を足し算の形で表したときに

＋でつながれている数や文字のことをいいます。

＋でつながれているって言われると難しく聞こえますが、

$2a / -5b / +3$ のように＋や－の前に区切りを入れて考えると項はすぐに見つかります。

（1）$7a-5=7a+(-5)$

よって、項は $7a$, $-5$

 

（2）$8x+xy$ これはそのまま見ればOK

項は、$8x$, $xy$

 

（3）$5a^2+2ab-\frac{b^2}{3}=5a^2+2b+\left(-\frac{b^2}{3}\right)$

よって、項は $5a^2$, $2b$, $-\frac{b^2}{3}$

 

項を見つけるのはバッチリかな？

意味が分かればめちゃくちゃ簡単なことだよね(^^)

 

次に係数について。

係数とは、文字に掛けられている数のことをいいます。

例えば、$5a$ を考えてみましょう。

これは、$5a=5\times a$ という形であり、$a$ に $5$が掛けられているってことですよね。

つまり、係数は$5$ となります。

文字に掛けられている数ってのが難しく感じるなら、「文字にくっついている数」と覚えておいてもOKです。

 

ただ、次のような場合はミスが起こりやすいので注意です。

これは、数字がどこにもついていないように見えるので0と答えてしまう人がいます。

しかし、正しくは $x^2y=1\times x^2y$ なので、

係数は $1$ となります。

 

また、次の場合はどうでしょう。

文字にくっついている数字ってことで、係数を $3$としてしまうのは間違いです。

正しくは、

$\frac{x}{3}=\frac{1}{3}\times x$ なので、

係数は $\frac{1}{3}$ となります。

 

マイナスがついているときも注意です。

これは、$-a^2b=-1\times a^2b$ ですから、

係数は、$-1$ となります。

マイナスも含めて係数を答えるようにしてください。

 

（1）文字を含む項は、$7a$だけ。

$7a=7\times a$ だから$a$の係数は$7$ 

 

（2）文字を含む項は、$8x$, $xy$。

$8x=8\times x$ だから $x$の係数は$8$

$xy=1\times xy$ だから $xy$の係数は$1$

 

（3）文字を含む項は、$5a^2$, $2ab$, $-\frac{b^2}{3}$。

$5a^2=5\times a^2$ だから $a^2$の係数は$5$

$2ab=2\times ab$ だから $ab$の係数は$2$

$-\frac{b^2}{3}=-\frac{1}{3}\times b^2$ だから $b^2$の係数は$-\frac{1}{3}$

 

これで係数もバッチリかな？？

中2内容にはなるんだけど、

こちらの記事で項、係数、次数について解説しているので参考にしてみてくださいね！

>何次式？係数、次数の見分け方を解説！